曹冲称象利用了等量原理,除此之外还有什么方法可以称出大象体重

曹冲称象，所用者乃等量替换之法；若问别有他途否？答曰：有，然皆需巧思与机变。

一、浮舟代象，智出童稚

建安年间，孙权遣使献象于魏，其形巍然如山，曹操观之而叹：“世间竟有此巨兽！”然欲知其重，群臣束手。或言铸巨秤，或议分而屠之，皆非可行之策。时年仅六岁之曹冲，从容进言，遂引众至河畔。

其法简而妙：先驱象登舟，刻水痕于舷；继引象去，载石入船，至水痕复现，则石重即象重。此虽未名“浮力”，实暗合阿基米德之理，早西人千余年。曹操抚掌大笑，谓群臣曰：“吾诸子中，唯仓舒（曹冲字）可继吾志。”惜天不假年，此子早夭，后世每读至此，未尝不扼腕。

须知，古之难题，非在器物之缺，而在心窍之闭。若执于常法，纵有万钧之力，亦难破一寸之障。

二、杠杆浮池，道在日用

除浮舟之法，尚有他途可测象重。其一曰杠杆之术：设巨木为衡，象居一端，人立另一端，增减人数以求平衡。人重总和，即象之重。此法虽粗，然《墨经》早有“衡而必正，说在得”之论，实为古代力学之萌芽。

其二曰溢水之法：凿大池注满，引象入其中，所溢之水，收而称之，其重亦近象重。此直用浮力原理，然古无精密量器，误差难免。然其思之巧，已超常人。

昔吕洞宾游岳阳，见渔人以竹篓量鱼，篓沉则知鱼多，篓浮则知鱼少，喟然叹曰：“大道至简，百姓日用而不知。”称象之术，何异于此？非必奇器异宝，但观水、察舟、用人，便得其解。

至于屠象分称，虽可得数，然暴殄天物，失仁失智，君子不取。张三丰尝言：“顺其自然，借势而为，方为上乘。”曹冲之法，正是顺水之势、借舟之便，不动声色而解千古难题。

今人观此，或笑古人无电子地磅，然智慧之光，不在工具之新旧，而在心之通达。苏子瞻《赤壁赋》有云：“惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色。”天地之间，可用之物何其多也！只待慧眼识之，巧手用之。

故曰：难题当前，莫怨器不利，当思心不灵。曹冲之智，不在称象，而在观物；不在算数，而在通变。此乃千古不易之理。

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